Я решил провести небольшое исследование и проверить 6 реализаций функции для подсчета количества различных элементов числового массива٫ чтобы выяснить٫ какие из них работают быстрее٫ чем за O(n^2).
Первое решение, которое я попробовал, было использование вложенных циклов. Я создал два цикла⁚ один для перебора всех элементов массива, а другой для проверки каждого элемента с остальными элементами в массиве. К сожалению, это решение имело сложность O(n^2) и было очень медленным при работе с большими массивами.Второе решение, которое я протестировал, было использование множества (Set) для подсчета уникальных элементов. Я создал пустое множество и затем добавил каждый элемент массива в него. В конце концов, размер множества будет равен количеству различных элементов в массиве. Это решение имело сложность O(n), потому что добавление элемента в множество занимает постоянное время, независимо от размера множества.Третье решение было использование словаря (Dictionary) для подсчета уникальных элементов. Я создал пустой словарь и затем использовал элементы массива в качестве ключей словаря. Значением для каждого ключа было количество вхождений этого элемента. В конце концов, размер словаря будет равен количеству различных элементов в массиве. Это решение также имеет сложность O(n), потому что добавление элемента в словарь также занимает постоянное время.
Четвертое решение было использование сортировки. Я отсортировал массив и затем просто перебрал элементы, считая количество уникальных элементов. Поскольку сортировка массива имеет сложность O(n log n), а перебор элементов массива имеет сложность O(n), общая сложность этого решения будет равна O(n log n).Пятое решение, которое я протестировал, было использование битового вектора (BitVector). Я создал битовый вектор, размер которого равен максимальному элементу в массиве. Затем я прошел по всем элементам массива, устанавливая соответствующий бит в битовом векторе. В конце, я просто посчитал количество установленных битов. Это решение также имеет сложность O(n).
И, наконец, шестое решение, которое я протестировал, было использование хеш-таблицы. Я создал пустую хеш-таблицу и затем использовал элементы массива в качестве ключей. Значением для каждого ключа было количество вхождений этого элемента. В конце концов, размер хеш-таблицы будет равен количеству различных элементов в массиве. Это решение также имеет сложность O(n).
Исходя из моего исследования, можно сделать вывод, что решения, основанные на использовании множества (Set), словаря (Dictionary), сортировки, битового вектора (BitVector) и хеш-таблицы работают быстрее, чем за O(n^2). Однако каждое из решений имеет свои преимущества и недостатки в зависимости от конкретной задачи, поэтому вам следует выбирать решение, которое лучше всего подходит для вашей конкретной ситуации.