Монета подбрасывается три раза. Я решил провести небольшой эксперимент и исследовать случайные события, связанные с результатами этих подбрасываний.
Сначала я определил три события⁚
A {выпал ровно один орёл},
B {в первый раз выпал орёл},
C {выпало не менее двух орлов}.Затем я начал анализировать эти события и составил комбинации⁚
A ∪ B ⏤ это означает событие, которое происходит, если выпал ровно один орёл В НЕКОТОРЫЙ из трёх подбрасываний, или если первый раз выпал орёл.
A ∪ B {выпал ровно один орёл в первом подбрасывании, выпало два орла и одна решка, выпало один орёл и две решки}.A ∩ ¯¯C ⎼ это событие, которое происходит, если выпал ровно один орёл И НЕ выпало не менее двух орлов.
A ∩ ¯¯C {выпал ровно один орёл и не выпало ни одного орла, выпало один орёл и одна решка}.¯¯B ∪ C ⎼ это событие, которое происходит, если НЕ первый раз выпал орёл ИЛИ выпало не менее двух орлов.
¯¯B ∪ C {выпало две решки и один орёл, выпало три решки и ни одного орла, выпало два орла и одна решка, выпало три орла и ни одной решки}. Теперь мне нужно найти вероятности этих событий. Вероятность события A ∪ B равна сумме вероятностей всех элементарных исходов в этом событии, деленной на общее количество элементарных исходов. Вероятность A ∪ B⁚ P(A ∪ B) P(выпал ровно один орёл в первом подбрасывании) P(выпало два орла и одна решка) P(выпал один орёл и две решки). Вероятность события A ∩ ¯¯C равна сумме вероятностей всех элементарных исходов в этом событии, деленной на общее количество элементарных исходов.
Вероятность A ∩ ¯¯C⁚ P(A ∩ ¯¯C) P(выпал ровно один орёл и не выпало ни одного орла) P(выпал один орёл и одна решка).
Вероятность события ¯¯B ∪ C равна сумме вероятностей всех элементарных исходов в этом событии, деленной на общее количество элементарных исходов.Вероятность ¯¯B ∪ C⁚ P(¯¯B ∪ C) P(выпало две решки и один орёл) P(выпало три решки и ни одного орла) P(выпало два орла и одна решка) P(выпало три орла и ни одной решки).А чтобы найти вероятность каждого элементарного исхода, я могу использовать следующую формулу⁚
P(элементарный исход) (вероятность выпадения орла) * (вероятность выпадения решки) * (вероятность выпадения решки) или
P(элементарный исход) (1/2) * (1/2) * (1/2) 1/8.
Таким образом, я могу вычислить вероятности каждого события, используя формулы и данные о вероятностях элементарных исходов. Это позволит мне более точно рассчитать вероятности каждого события.