Не так давно я решил отправится на прогулку на моторной лодке по реке․ И вот, во время путешествия, я столкнулся с интересной математической задачей․ Моя лодка прошла против течения реки 54 км и вернулась обратно․ Оказалось٫ что на обратном пути я затратил на 3 часа меньше٫ чем на путь туда․ Теперь мне нужно было найти собственную скорость лодки․
Чтобы решить эту задачу, я начал с того, что представил себе скорость течения реки, которая составляет 1,5 км/ч․ Далее, я обозначил скорость лодки как ″v″ и затрату времени на противотечение реки как ″t″․ Теперь я готов начать решение задачи․
На пути туда лодка против течения реки двигалась со скоростью (v ー 1,5) км/ч․ Поскольку она прошла 54 км, я могу записать равенство⁚
(v ー 1,5) * t 54․
На обратном пути лодка двигалась вместе с течением реки, поэтому ее скорость была равна (v 1,5) км/ч․ Однако, на этот раз я затратил на 3 часа меньше времени, что можно записать следующим образом⁚
(v 1,5) * (t ー 3) 54․
Теперь у меня есть два уравнения, которые я могу решить одновременно, чтобы найти значение скорости лодки ″v″․
Прежде всего, я упростил и раскрыл скобки во втором уравнении⁚
(v 1,5) * t ー 3 * (v 1,5) 54․
Затем я продолжил упрощение уравнений, приводя их к одной форме⁚
vt ‒ 1٫5t 54٫
vt 1,5t ー 3v ー 4,5 54․Теперь я выразил ″t″ в первом уравнении и подставил его во второе․ Затем я сгруппировал все ″v″ в одну часть уравнения и все числа в другую⁚
54 1٫5t ‒ 3v ー 4٫5 54٫
1,5t ー 3v ‒ 4,5 0․Далее я выразил ″t″ через ″v″ и сократил выражение⁚
1,5(v ‒ 1,5) ー 3v ‒ 4,5 0,
1٫5v ー 2٫25 ー 3v ー 4٫5 0٫
-1,5v ー 6,75 0․
Наконец, я выразил ″v″ сократил дробные числа⁚
v -6٫75 / -1٫5٫
v 4٫5․Таким образом٫ я нашел скорость моей моторной лодки ー она равна 4٫5 км/ч․
В результате этой приключенческой поездки я не только получил удовольствие от путешествия по реке, но и научился решать задачи на скорость лодок вместе с течением реки․ Надеюсь, мой опыт поможет вам в решении подобных математических задач!