В своей работе я столкнулся с измерением химического состава деталей и контролерами, которые определяют этот состав. Каждый контролер имеет свою вероятность правильного определения, и мне потребовалось рассчитать вероятность возникновения ошибки при такой системе проверки. Для решения этой задачи я использовал знания из теории вероятностей. У меня были данные о вероятности правильного определения химического состава детали каждым из трех контролеров⁚ 4/5, 3/4 и 2/5 соответственно. Для рассчета вероятности ошибки при проверке детали я воспользовался формулой обратной вероятности. Она позволяет найти вероятность события, противоположного данному. В данном случае мы хотим найти вероятность ошибки, то есть события, когда неверно определен химический состав детали. Вероятность ошибки для каждого из контролеров можно найти, вычтя вероятность правильного определения из 1. Для первого контролера вероятность ошибки будет равна 1 ー 4/5 1/5. Для второго контролера ー 1 ー 3/4 1/4. Для третьего контролера ― 1 ― 2/5 3/5. Чтобы найти общую вероятность ошибки при случайном выборе одного из трех контролеров, я применил формулу суммы вероятностей; Поскольку деталь может попасть на проверку к любому из контролеров с одинаковой вероятностью, мы просто сложили вероятности ошибки для каждого контролера и поделили на общее количество контролеров (в данном случае ー на 3).
Окончательно, я получил следующий результат⁚ вероятность допущения ошибки при случайном выборе контролера составляет (1/5 1/4 3/5) / 3 23/60.
Таким образом, основываясь на данных о вероятности правильного определения химического состава деталей каждым из трех контролеров, я смог рассчитать вероятность допущения ошибки при случайном выборе контролера.