Я решу эту задачу сначала, выпишем уравнение движения тела
hh_0 v_0*t-(g*t^2)/2,
где h_0 ౼ начальная высота, v_0 ⎼ начальная скорость, t ⎼ время, g ⎼ ускорение свободного падения.В данной задаче начальная высота равна нулю, начальная скорость равна 22,54 м/с, ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с^2.Подставим известные значения в уравнение движения⁚
h0 22٫54*t-(9٫8*t^2)/2٫
h22,54*t-4,9*t^2.Задача состоит в определении времени, через которое мяч упадет на землю. Это происходит, когда высота становится равной нулю, то есть
022,54*t-4,9*t^2.Теперь мы можем решить этот квадратный трехчлен, приведя его к каноническому виду или используя квадратную формулу.Умножим оба члена уравнения на (-1)⁚
0-4,9*t^2 22,54*t.Вынесем общий множитель (-4,9)⁚
0-4٫9*t*(t-22٫54/4٫9).
Таким образом, у нас есть два возможных значения t⁚ t0 и t22,54/4,9.Очевидно, что t0 соответствует начальному моменту броска мяча, поэтому это не интересует нас.Итак, t22,54/4,9. Подставим это значение обратно в уравнение и рассчитаем точное время⁚
t22,54/4,9≈4,6 секунды.
Итак, через приблизительно 4,6 секунды после броска мяч упадет на землю.