Я недавно проводил эксперимент с дифракционной решеткой и был весьма удивлен результатами. При этом, у меня использовался монохроматический свет с длиной волны 600 нм и решетка с периодом 6 мкм. Интересно было узнать, какой угол дифракции соответствует последнему максимуму.
Первым делом, мне пришлось вспомнить некоторые основные свойства дифракции. Положим, что угол наклона луча падающего света по отношению к нормали к поверхности решетки равен θ, а угол дифракции (угол между главным максимумом и направлением падающего луча) обозначим как Ф.Учитывая, что период решетки d равен 6 мкм, фазовый сдвиг между двумя соседними ячейками решетки будет равен 2πd(sinθ/λ), где λ ー длина волны света. В случае последнего максимума, фазовый сдвиг будет максимальным.Зная, что фазовый сдвиг для последнего максимума равен 2π, приравняем это выражение к 2πd(sinФ/λ). Решая это уравнение относительно sinФ, получаем⁚
sinФ λ/d
Теперь, чтобы найти угол дифракции Ф, нам необходимо воспользоваться соотношением sinФ sin(Ф/2), где Ф/2 ー половина угла дифракции. Используя обратную функцию sin^-1, можно определить значение Ф/2:
Ф/2 sin^-1(λ/d)
Наконец, чтобы найти угол дифракции Ф, нужно умножить значение Ф/2 на 2⁚
Ф 2 * sin^-1(λ/d)
А теперь подставим значения, чтобы найти точный угол дифракции⁚
Ф 2 * sin^-1(600 * 10^-9 м / 6 * 10^-6 м)
Ф 2 * sin^-1(0,1)
Ф 2 * 1.5708
Ф 3.1416 радиан
Таким образом, угол дифракции, соответствующий последнему максимуму, равен приблизительно 3.14 радианам.