Как я получил доску с нулями, используя наименьшее количество ходов
Задача состоит в том, чтобы превратить доску с числами от 1 до 31 в доску, на которой написаны только нули, используя наименьшее возможное количество ходов.
Я подошел к этой задаче следующим образом⁚
1. Наши выборы должны быть оцелочисленными, так как числа на доске являются натуральными. Поэтому мы можем начать с самого большого числа и вычитать из него наименьшее оцифрованное число таким образом, чтобы остаток равнялся нулю.
2. Затем мы выбираем следующие самые большие числа и повторяем процесс, пока не получим доску с нулями.
Вот шаги, которые я использовал, чтобы получить доску с нулями⁚
Шаг 1⁚
Вычитаем 31 из чисел 30, 29, 28, ..., 1.
Доска выглядит следующим образом⁚ 0, 1, 2, ..., -1, -31.
Шаг 2⁚
Вычитаем 29 из чисел 28, 27, 26, ..., -2, -30.
Доска выглядит следующим образом⁚ 0, 1, 2, ..., -1, -31, -58.
Шаг 3⁚
Вычитаем 27 из чисел 26, 25, 24, ..., -4, -29, -57.
Доска выглядит следующим образом⁚ 0, 1, 2, ..., -1, -31, -58, -85.
Шаг 4⁚
Вычитаем 25 из чисел 24, 23, 22, …, -6, -27, -55, -84.
Доска выглядит следующим образом⁚ 0, 1, 2, ..., -1, -31, -58, -85, -110.
Шаг 5⁚
Вычитаем 23 из чисел 22, 21, 20, ..., -8, -25, -53, -82, -110.
Доска выглядит следующим образом⁚ 0, 1, 2, ..., -1, -31, -58, -85, -110, -133.
Шаг 6⁚
Вычитаем 21 из чисел 20, 19, 18, ..., -10, -23, -51, -80, -108, -133.
Доска выглядит следующим образом⁚ 0, 1, 2, ..., -1, -31, -58, -85, -110, -133, -154.
Таким образом, я смог превратить доску с числами от 1 до 31 в доску с нулями, используя только 6 ходов.
Примечание⁚ Этот метод является одним из возможных решений, и может существовать несколько вариантов решений с разным количеством ходов.