Я расскажу вам о межплеменной конференции, на которую прибыли делегации трёх племен⁚ Мумба, Юмба и Джумба. Интересной особенностью этих делегаций является то, что каждый член делегации знает всех своих соплеменников и познакомился с некоторыми членами других делегаций.
Пусть в делегации Мумба находится 6 членов. Каждый из них знает о всех своих соплеменниках и на конференции познакомился с 7 людьми ⎻ по одному от каждой из других двух делегаций.
Делегация Юмба состоит из 11 членов. Каждый из них знает всех своих соплеменников и познакомился с 2 людьми ⎻ по одному от каждой из других двух делегаций.Наконец, в делегации Джумба, каждый член знает всех своих соплеменников и познакомился с 4 людьми ⎻ по двое от каждой из других двух делегаций.Теперь нам нужно определить наименьшее количество членов в делегации племени Джумба. Мы знаем, что каждый из 6 членов делегации Мумба познакомился с 7 людьми, а каждый из 11 членов делегации Юмба познакомился с 2 людьми.
Предположим, что в делегации Джумба находится N членов. Каждый из них познакомился с 4 людьми — по двое от каждой из других делегаций. Тогда общее количество знакомств между Джумба и Мумба равно 6. Количество знакомств между Джумба и Юмба равно 2 * 11 22.Мы можем записать эти условия в уравнение⁚
4N 6 22
Решая это уравнение, мы найдем⁚
4N 28
N 7
Таким образом, наименьшее количество членов в делегации племени Джумба равно 7.