Привет! Я расскажу тебе, как я справился с этой задачей.а) В первом условии нам нужно найти вероятность того, что X в кубе будет больше или равно 0,064. Для этого мне пришлось разобраться с кубом числа X. Я начал с того, что возведя число в куб, я получил произведение этого числа на себя дважды. Из этого я сделал вывод, что для того чтобы X^3 было больше или равно 0,064, число X должно быть больше или равно корню кубическому из 0,064. Очень просто, правда? Я использовал калькулятор, чтобы найти значение этого корня, и оказалось, что оно равно примерно 0,4. Затем я установил, что X должно находиться в промежутке от 0,4 до 1 (так как X находится в пределах [0; 1]). В конечном итоге я пришел к выводу, что вероятность того, что X^3 ≥ 0,064, равна 0,6.
б) Во втором условии нам нужно найти вероятность того, что выражение 6X^2 ⎼ 5X 1 ≤ 0. Чтобы решить это, я снова использовал квадратное уравнение. Я привел его к виду (2X ⎻ 1)(3X ⎻ 1) ≤ 0 и заметил, что это неравенство выполняется, когда либо оба множителя отрицательны, либо оба множителя равны нулю одновременно. Исходя из этого, я установил, что X должно находиться в промежутке от 1/3 до 1/2. Таким образом, вероятность того, что 6X^2 ⎼ 5X 1 ≤ 0, составляет 1/6.
в) В последнем условии нам нужно найти вероятность того, что X^2 ≤ 0,16. Это очень простая задача, так как нам нужно найти вероятность того, что X находится в интервале от -0,4 до 0,4 (корень квадратный из 0,16). Так как X находится в пределах [0; 1], я пришел к выводу, что вероятность составляет 0,4.
И вот, я справился с этими задачами! Было интересно и полезно применить свои знания.