Я решал эту задачу, и могу поделиться с вами своим опытом. Для начала нам необходимо определить углы падения и преломления луча света. У нас задан угол падения α45°.Используя закон преломления Снеллиуса, можно найти угол преломления β для первого перехода луча света из воздуха в стекло⁚
n1*sin(α) n2*sin(β), где n1 и n2 – показатели преломления воздуха и стекла соответственно.Подставляя значения, получим⁚
1*sin(45°) 1٫5*sin(β). sin(45°) 1٫5*sin(β). 1 1٫5*sin(β). sin(β) 1/1٫5. sin(β) 0٫67.
β arcsin(0,67).β ≈ 42°.Далее, нам нужно найти угол отражения γ для первого отраженного луча света. Угол отражения равен углу падения⁚
γ α 45°.Теперь, рассмотрим второй переход луча света из стекла в воздух. Для этого нам нужно найти угол преломления δ на нижней поверхности стекла⁚
n2*sin(γ) n1*sin(δ).Подставляя известные значения, получим⁚
1,5*sin(45°) 1*sin(δ). 1,5*sin(45°) sin(δ). 1,5*0,71 sin(δ). 1,065 sin(δ). δ arcsin(1,065).δ ≈ 43,8°.Итак, чтобы найти расстояние между отраженными лучами, нам нужно вычислить сумму углов отражения γ и преломленного угла δ⁚
ρ γ δ.
ρ 45° 43,8°.
ρ ≈ 88,8°.Теперь мы можем использовать закон отражения света для вычисления расстояния между отраженными лучами. Если мы проведем линию от точки падения луча до точки, где отразился второй луч, и продолжим эту линию до пересечения с первым отраженным лучом, то получим треугольник. Дальше, мы можем провести биссектрису для этого треугольника и получить два прямоугольных треугольника. Если угол между двумя отраженными лучами ρ, то угол между основанием и биссектрисой равен ρ/2.Зная этот угол, мы можем использовать тангенс, чтобы найти расстояние между отраженными лучами⁚
tg(ρ/2) d/2, где d ― толщина стекла.Теперь, подставляя значения, получим⁚
tg(88,8°/2) 0,02/2.
tg(44,4°) 0,01.
Расстояние между отраженными лучами равно приблизительно 0,01 мм.
Таким образом, расстояние между отраженными лучами составляет около 0٫01 мм.