Я недавно путешествовал по некоторым городам одного государства, которые были соединены прямыми авиалиниями. Это был незабываемый опыт, но когда я услышал о решении правительства сократить число авиалиний, меня охватила тревога. Однако, чтобы узнать, какое наибольшее количество авиалиний можно закрыть и сохранить возможность долететь из любого города в любой другой, я решил провести исследование. Подумав некоторое время, я пришел к выводу, что самое оптимальное решение ౼ сохранить такое количество авиалиний, чтобы обеспечить прямые пути между каждыми двумя городами. То есть, если в государстве есть 30 городов, то нам нужно, чтобы каждый город имел прямую авиалинию с каждым другим городом. Давайте посмотрим, сколько прямых путей существует между 30 городами. Чтобы узнать это, я использовал формулу для вычисления количества сочетаний из N элементов по K. В данном случае N 30 и K 2 (поскольку мы ищем все возможные комбинации пар городов). Количество прямых путей между 30 городами равно C(30, 2) 435. Теперь давайте посмотрим, сколько авиалиний мы должны закрыть. Мы хотим сохранить возможность долететь из любого города в любой другой, хоть и с пересадками. При таком условии, мы можем закрыть все авиалинии, и сохранить только промежуточные маршруты через другие города.
Допустим, у нас есть 4 города⁚ A, B, C и D. Если мы закроем прямую авиалинию между городами A и B, мы все равно сможем долететь из A в B через городы C и D.
Таким образом, мы можем закрыть все авиалинии, но сохранить возможность долететь из любого города в любой другой. Это позволит нам сократить количество авиалиний до нуля.