Всем привет! Сегодня я хочу рассказать вам о задаче на нахождение наименьшего значения функции на заданном отрезке. Как обычно, для лучшего понимания, предлагаю сначала вспомнить некоторую теорию и основные понятия. Функция ‒ это математическое правило, которое сопоставляет каждому элементу из одного множества (называемого областью определения функции) элементы из другого множества (называемого областью значений функции). В данном случае, наша функция ‒ это f(x)(3/2)x2−6x 3. Отрезок ‒ это часть прямой, ограниченная двумя точками. В данной задаче у нас есть отрезок [-1;2], который является областью, на которой мы ищем наименьшее значение функции. Теперь, когда мы разобрались со своими понятиями, давайте перейдем к решению задачи. В данном случае, нам нужно найти минимальное значение функции f(x) на отрезке [-1;2]. Для этого, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых и популярных методов ー это метод графического представления функции. Мы можем построить график функции f(x) и найти наименьшую точку на отрезке.
Однако, в данной задаче мы можем воспользоваться и аналитическим методом. Для этого, нам понадобится найти вершину параболы, заданной уравнением f(x)(3/2)x2−6x 3. Вершина параболы имеет наименьшее значение функции на заданном отрезке.
Для нахождения вершины параболы, мы можем воспользоваться формулой x -b/2a. В нашем случае, у нас a 3/2, b -6. Подставим эти значения в формулу и получим x -(-6)/(2 * 3/2) 6/3 2.Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти соответствующее значение y, подставив x в исходную функцию. В нашем случае, f(2) (3/2)*(2^2) ー 6*2 3 3.Итак, наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-1;2] равно 3.
Надеюсь, эта информация была полезной для вас. Удачи в решении задач и успехов в изучении математики!