Привет, меня зовут Александр, и сегодня хочу рассказать тебе о вероятности выпадения тройки два раза, если игральную кость бросают восемь раз.
Чтобы найти вероятность, нам нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов. В данном случае благоприятные исходы ― это когда тройка выпадает ровно два раза из восьми бросков.
Для начала посчитаем, сколько всего различных исходов может быть при бросании игральной кости восемь раз. Каждый бросок может дать одно из шести возможных значений (от 1 до 6), поэтому общее число исходов можно рассчитать как 6 в степени восьми (6^8), что составляет 1679616 возможных исходов.Теперь рассмотрим число благоприятных исходов, когда тройка выпадает ровно два раза. Для этого нам нужно определить, сколько различных комбинаций двух троек можно получить при восьми бросках.Рассмотрим допустимые комбинации⁚
— TTNNNNNN⁚ две тройки, остальные шесть бросков ― любые значение, которое не равно тройке.
— NTNNNNNT⁚ одна тройка, затем любое значение, кроме тройки, и снова тройка, а остальные пять значения ⎻ любые, кроме тройки.
— NNTNNNNT⁚ две значения, а затем тройка, которая уже выпала два раза, и снова любое значение, которое не равно тройке. Остальные четыре значения могут быть любыми.
Всего у нас есть три допустимые комбинации, поэтому число благоприятных исходов равно 3.Теперь можем найти вероятность выпадения тройки ровно два раза. Для этого делим число благоприятных исходов на общее число возможных исходов⁚
Вероятность количество благоприятных исходов / общее количество исходов 3 / 1679616 ≈ 0.000001786
Таким образом, вероятность выпадения тройки ровно два раза при восьми бросках игральной кости составляет около 0.000001786 или примерно 0.0001786%.
Надеюсь, моя статья была полезной для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, обязательно спрашивай!