Мой Путь к Успеху⁚ Как Я Нашел Вероятность Успеха при Равно 3 Неудачах
Когда я столкнулся с задачей нахождения вероятности элементарного события, в котором вероятность успеха испытания равна 0,8, а перед успехом случилось ровно 3 неудачи, я решил взяться за это задание и воспользоваться своими знаниями в теории вероятностей. В данной статье я хотел бы поделиться с вами своими наработками и методами решения данной задачи.
Шаг 1⁚ Разбор задачи и определения параметров
Перед тем, как приступить к решению задачи, я разобрался в ее условии и определил основные параметры. В данной задаче нам известно, что вероятность успеха испытания составляет 0,8. Также нам дано, что перед успешным испытанием произошло ровно 3 неудачи.
Шаг 2⁚ Формулировка вероятности успеха после n испытаний
Чтобы найти вероятность элементарного события в задаче, необходимо сформулировать вероятность успеха после n испытаний. Для этого я воспользовался формулой Бернулли, которая позволяет найти вероятность успеха в серии испытаний.Формула Бернулли имеет следующий вид⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(Xk) ─ вероятность того, что успех произойдет k раз,
C(n, k) ⸺ количество способов выбрать k испытаний из n,
p ⸺ вероятность успеха в одном испытании,
n ⸺ общее количество испытаний,
k ⸺ количество успехов.Наша задача ⸺ найти P(X3), так как перед успешным испытанием произошло ровно 3 неудачи.
Шаг 3⁚ Расчет вероятности успеха
Подставив известные значения в формулу Бернулли, мы можем найти вероятность элементарного события⁚
P(X3) C(n٫ 3) * p^3 * (1-p)^(n-3).Так как у нас изначально не указано количество испытаний٫ мы можем предположить٫ что испытаний было 4 (3 неудачи и 1 успех). Тогда формула примет следующий вид⁚
P(X3) C(4, 3) * 0,8^3 * (1-0,8)^(4-3).С помощью простого расчета, мы получаем⁚
P(X3) 4 * 0٫8^3 * 0٫2^1 0٫1536.
Таким образом, вероятность элементарного события, в котором перед успехом произошло ровно 3 неудачи٫ составляет 0٫1536 или 15٫36%.
Решая задачу о нахождении вероятности элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно 3 неудачи при вероятности успеха 0,8, я использовал формулу Бернулли и получил вероятность 0,1536 или 15,36%. Мое решение основано на точных математических выкладках и является правильным ответом на данную задачу. Я надеюсь, что моя статья была полезной и помогла вам разобраться в данной теме.