Я недавно занимался грузчиком в одном магазине, и мне довелось столкнуться с подобной ситуацией, как в задании. На самом деле, решение этой задачи не так уж и сложно.
Итак, в 12⁚00 Борис идет из дома в магазин, в то время как Андрей идет в обратную сторону ⎼ из магазина домой. Они проходят мимо автобусной остановки одновременно. Таким образом, время, которое требуется каждому из них, чтобы дойти до остановки, одинаковое. Пусть это время будет t.В 20⁚00 Вадим отправляется в магазин, и в это время Борис идет обратно из магазина. Они встречаются одновременно на остановке, что означает, что Вадиму потребовалось 8 часов, чтобы пройти расстояние от дома до остановки, то есть он движется со скоростью 13 км / 8 часов, или 1,625 км / час. Заметьте, что скорость Бориса в этом случае не требуется для решения задачи.В 04⁚00 Андрей отправляется в магазин, а Вадим уже находится на полпути от остановки до магазина. Они встречаются в 05⁚00 по пути. Значит, Вадиму потребовался 1 час, чтобы пройти полпути от остановки до магазина, и Андрейу потребовался 1 час, чтобы пройти свой путь до остановки. Таким образом, время, требуемое каждому из них, чтобы дойти до остановки, также одинаково и равно 1 часу. Пусть это время будет t.
Расстояние между магазином и домом грузчиков равно 13 км. Таким образом٫ сумма расстояний٫ которые проходят Андрей и Вадим до остановки٫ равна 13 км; А так как время٫ которое им требуется٫ чтобы дойти до остановки٫ одинаково и равно t٫ то можно записать уравнение⁚
t * (скорость Андрея) t * (скорость Вадима) 13
Так как Вадим самый медленный из них, его скорость будет минимальной. Поэтому, если обозначить скорость Вадима через v, то скорость Андрея будет равна (v 1,625) км / час. Скорость Бориса в данном случае не требуется для решения задачи.Заменим соответствующие значения в уравнении⁚
t * (v 1,625) t * v 13
Раскроем скобки⁚
2t * v 1,625t 13
Теперь нам нужно найти скорость Андрея, поэтому избавимся от переменной t, разделив обе части уравнения на t⁚
2v 1٫625 13 / t
Так как t > 0, то 13 / t ⎼ положительное число. Пусть оно будет равно k.2v 1,625 k
Выразим скорость Андрея, v, через k⁚
2v k — 1,625
v (k — 1,625) / 2
Таким образом, скорость Андрея равна (k — 1,625) / 2 км / час.
Ответ⁚ скорость Андрея составляет (k, 1,625) / 2 км / час, где k — положительное число, равное 13 / t.