Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы рассказать вам о ситуации, связанной с моим прошлым опытом устного зачёта по математике, касающемся Андрона и его подготовки к этому экзамену.
В моем случае на устном зачёте Андрону необходимо было выбрать два вопроса случайным образом⁚ один из алгебры и один из геометрии. Я помню, что на экзамене было 30 вопросов по алгебре и 40 вопросов по геометрии.
Андрон был достаточно хорошо подготовлен и выучил 24 вопроса по алгебре и 32 вопроса по геометрии. И теперь мы хотим вычислить вероятность того٫ что ему достанется хотя бы один выученный им вопрос.
Для решения этой задачи нам может помочь применение комбинаторики и вероятностных методов. Чтобы найти вероятность получить хотя бы один выученный вопрос, мы можем вычислить вероятность обратного события ‒ то есть, что он не получит ни один выученный вопрос, и потом вычесть ее из 1.Вспомним, что для каждого типа вопросов мы знаем количество выученных вопросов и общее число вопросов в этой категории. Для алгебры это 24 выученных вопроса из 30, а для геометрии ⎼ 32 из 40.
Вероятность не получить выученный вопрос по алгебре будет равна вероятности выбрать какой-либо из 6 невыученных вопросов из 30. Аналогично, вероятность не получить выученный вопрос по геометрии будет равна вероятности выбрать какой-либо из 8 невыученных вопросов из 40.
Теперь мы можем применить формулу вероятности обратного события. Вероятность не получить ни один выученный вопрос будет равна произведению вероятностей обоих событий ⎼ не получить выученный вопрос по алгебре и не получить выученный вопрос по геометрии.
Окончательно, мы можем вычислить вероятность хотя бы одного выученного вопроса, вычитая вероятность не получить ни одного выученного вопроса из 1.
Вот как выглядит решение этой задачи⁚
Вероятность не получить выученный вопрос по алгебре⁚ 6/30
Вероятность не получить выученный вопрос по геометрии⁚ 8/40
Вероятность не получить ни один выученный вопрос⁚ (6/30) * (8/40) 1/25
Вероятность получить хотя бы один выученный вопрос⁚ 1 ⎼ 1/25 24/25
Таким образом, вероятность того, что Андрону достанеться хотя бы один выученный им вопрос, составляет 24/25.
Надеюсь, что мой рассказ помог вам лучше понять эту задачу и научиться применять комбинаторику и вероятностные методы в подобных ситуациях. Удачи вам на экзаменах!