Загадочная и интересная задача, не находите? Я также в своей тетради записал трёхзначное число, но оно осталось неизвестным. Давайте попробуем разгадать эту головоломку вместе.
По условию задачи, Аня записала трёхзначное число. Пусть оно будет XYZ, где X ౼ наибольшая цифра, Y ౼ средняя цифра, Z ౼ наименьшая цифра.Теперь, Яна записала число Ани в обратном порядке. Получается число ZYX, где Z ౼ наибольшая цифра, Y ー средняя цифра, X ౼ наименьшая цифра.Мы знаем, что сумма чисел Ани и Яны равна 483. Поэтому, мы можем составить уравнение⁚
XYZ ZYX 483
Разложим это уравнение на слагаемые⁚
100X 10Y Z 100Z 10Y X 483
Объединим похожие слагаемые⁚
101X 20Y 101Z 483
Теперь разделим обе части уравнения на 101⁚
X 2Y Z 4,79 (округляем до целого числа)
Заметим, что наибольшая цифра X не может быть равна 4, так как иначе сумма трех цифр будет больше 4,79 (например, если X 4, то 4 2Y Z 4,79, что невозможно).
Значит, X должна быть равна 3. Подставим это в уравнение⁚
3 2Y Z 4,79
Теперь найдем целочисленные значения Y и Z, удовлетворяющие данному уравнению. Перебирая различные значения для Y и Z, мы можем прийти к решению, что Y 2 и Z 0. Тогда, получим число Ани ౼ 320, а число Яны ౼ 023. Найденное нами число Яны является трёхзначным числом, как и требовалось в задаче, поэтому оно действительно может быть числом, записанным Яной в обратном порядке. Теперь, чтобы найти разность между большим и меньшим числами, нужно вычесть 320 из 023, что даёт нам ответ ౼ 297. Таким образом, разность между большим и меньшим числами равна 297. Я очень рад, что смог помочь вам разгадать эту задачу! Она показала мне, как важно логическое мышление и умение анализировать информацию.