[Вопрос решен] Артём, Вася и Настя одновременно начали движение по круговой...

Артём, Вася и Настя одновременно начали движение по круговой дорожке стадиона с постоянными скоростями в одном направлении из трех равноудаленных друг от друга точек этой дорожки. Артем и Настя бегут, а Вася едет на велосипеде. Артем пробегает круг за 60,0 с, а Настя – за 120 с. Через некоторое время Вася, движущийся быстрее всех, поравнялся с Артемом и Настей, которые встретились в первый раз. Найдите минимальную скорость Васи, если известно, что длина дорожки 300 м.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Здравствуйте‚ меня зовут Артем‚ и я хочу рассказать вам о нашем забавном с Васей и Настей приключении на стадионе.​ Мы решили прогуляться по круговой дорожке стадиона‚ которая имеет длину 300 метров.​ Интересно‚ что мы начали двигаться одновременно из трех точек‚ равноудаленных друг от друга на этой дорожке. Я и Настя решили пробежать круг.​ У меня это заняло 60 секунд‚ а у Насти ⏤ 120 секунд; Настя всегда быстрее меня‚ поэтому неудивительно‚ что она преодолела дистанцию в два раза медленнее меня.​ Велосипедист Вася был наиболее быстрым из нас троих.​ И вот наступил интересный момент.​ Вася‚ двигаясь на велосипеде‚ догнал меня и Настю‚ которые встретились в первый раз за всё время нашего движения. Когда я задумался об этом‚ понял‚ что Вася ехал быстрее нас‚ чтобы нас догнать.​ Так как Вася преодолевал ту же дистанцию‚ что и мы‚ но за меньшее время‚ его скорость должна была быть больше. Давайте решим эту задачу вместе и найдем минимальную скорость Васи.​ Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости⁚ скорость расстояние / время.​


Я пробежал один круг‚ равный длине дорожки (300 м)‚ за 60 секунд.​ Используя формулу‚ можно вычислить мою скорость⁚ скорость Артема 300 м / 60 с 5 м/с.​ Настя пробежала тот же круг за 120 секунд.​ Вычислим ее скорость⁚ скорость Насти 300 м / 120 с 2‚5 м/с.​ Теперь нам нужно найти минимальную скорость Васи‚ чтобы он смог нас догнать.​ Поскольку Вася находится на велосипеде‚ положим его скорость равной V м/с.​ Для того чтобы Вася смог догнать нас‚ он должен преодолеть дистанцию‚ которую мы пробежали‚ и преодолеть это расстояние за меньшее время.​ Таким образом‚ мы можем записать уравнение⁚ 300 м / V м/с 60 сек / 5 м/с 12 сек.​

Читайте также  Координата движущейся материальной точки меняется согласно уравнению x = 2-t ?, где все численные значения выражены в единицах СИ. Определить значение скорости точки через 2 с от начала отсчёта времени. Ответ выразить в м / с, округлив до целых.

Разделим обе части уравнения на 12 сек⁚ 300 м / V м/с 1.​ Переставим части уравнения⁚ V м/с 300 м / 1 300 м/с.​ Таким образом‚ минимальная скорость Васи должна быть равна 300 м/с. Итак‚ мы решили задачу!​ Чтобы Вася смог нас догнать‚ его минимальная скорость должна быть равна 300 м/с.​ Я был очень удивлен‚ когда узнал этот результат.​ Вася оказался настолько быстрым‚ что его скорость превышала скорость звука.​ Впечатляюще!​

Надеюсь‚ наша небольшая история помогла вам разобраться в решении этой задачи.​

AfinaAI