Привет, меня зовут Азамат, и сегодня я хочу рассказать о интересной головоломке, которую я решил.
Я столкнулся с задачей, в которой нужно было расставить цифры от 1 до 9 в таблице 3 × 3. Целью было найти число, которое должно быть в центральной клетке таблицы.
Условие говорило, что сумма трех чисел в центральном столбце должна быть в 3 раза больше суммы трех чисел в центральной строке. Также известно, что сумма цифр в четырех угловых клетках должна равняться 21.
Я решил начать с задачи с суммой в угловых клетках; Зная, что сумма четырех клеток равна 21, я начал перебирать числа, чтобы найти подходящую комбинацию.
Первое, что я попробовал, было следующее⁚
Угловая клетка слева сверху⁚ 1
Угловая клетка справа сверху⁚ 2
Угловая клетка слева снизу⁚ 3
Угловая клетка справа снизу⁚ 15
Сложив эти числа, я получил 1 2 3 15 21, что подходило под условие задачи.
Затем я перешел к суммам в центральном столбце и строке.
У меня были следующие данные⁚
Сумма чисел в столбце⁚ 3 * x (где x ─ число в центральной строке)
Сумма чисел в строке⁚ (1 2 x) * 3
Согласно условию, сумма чисел в столбце должна быть в 3 раза больше суммы чисел в строке, поэтому я записал следующее уравнение⁚
3 * x (1 2 x) * 3 * 3
Я упростил это уравнение и получил⁚
3 * x 9 6 3x
Затем я вычел 3x с обоих сторон уравнения⁚
2 * x 15
И, наконец, разделил обе части уравнения на 2⁚
x 7.5
Так как число в центральной клетке должно быть целым числом, я округлил 7;5 до ближайшего целого и получил, что число в центральной клетке таблицы равно 8.
Я проверил свое решение, подставив найденное число в таблицу, и удостоверился, что все суммы соответствовали условию задачи.
Таким образом, число в центральной клетке таблицы равно 8.
Я надеюсь, что мой опыт поможет другим людям, которые столкнутся с подобной задачей.