Меня зовут Алексей, и на собственном опыте я смог разобраться в этой игре с бобрами. Итак, мы имеем шесть бобров⁚ Ваню, Славу, Антона, Бориса, Егора и Петю. Они выстраиваются в ряд и начинают выкрикивать свои имена. Первый бобер называет свое имя ⎼ Ваня. Второй бобер называет имя первого и свое ⎼ Ваня, Слава. Третий бобер называет имя первого, второго и свое ⎼ Ваня, Слава, Антон. И так далее.
Для того чтобы найти пятнадцатое имя, нам нужно пройти по всем комбинациям имен до пятнадцатой. Мы начинаем с первого бобра, который называет только свое имя ‒ Ваня. Затем второй бобер называет имя первого и свое ⎼ Ваня, Слава. Третий бобер называет имя первого, второго и свое ⎼ Ваня, Слава, Антон. Четвертый бобер называет имя первого, второго, третьего и свое ⎼ Ваня, Слава, Антон, Борис. Пятый бобер называет имя первого, второго, третьего, четвертого и свое ‒ Ваня, Слава, Антон, Борис, Егор. И, наконец, шестой бобер называет имя первого, второго, третьего, четвертого, пятого и свое ⎼ Ваня, Слава, Антон, Борис, Егор, Петя.
Таким образом, пятнадцатым именем будет имя последнего бобра в ряду ⎼ Петя.
Итак, ответ на вопрос⁚ пятнадцатым по счету будет названо имя Петя.