Привет! С удовольствием расскажу тебе о вероятности объединения и пересечения двух событий, связанных с броском одной игральной кости.Для начала, давай разберемся с теми событиями, о которых идет речь. Событие А — это ″выпало четное число очков″, а событие В ー ″выпало число очков, кратное пяти″;а) Перейдем к вычислению вероятности объединения событий А и В. Чтобы найти вероятность объединения, нужно сложить вероятности каждого из событий и вычесть вероятность их пересечения⁚
P(A∪B) P(A) P(B), P(A∩B)
Для события А — ″выпало четное число очков″ — существует три четных числа, которые может выпасть на кости (2, 4 и 6). Всего возможными исходами броска являются шесть чисел (от 1 до 6). Следовательно, вероятность события А равна 3/6.
Для события В — ″выпало число очков, кратное пяти″ — существует только одно число, кратное пяти (5)٫ из шести возможных исходов. Таким образом٫ вероятность события В равна 1/6.Теперь рассмотрим пересечение событий А и В٫ то есть ситуацию٫ когда выпадает и четное число٫ и число٫ кратное пяти. Единственным числом٫ которое удовлетворяет обоим условиям٫ является число 6. Поэтому вероятность пересечения событий А и В равна 1/6.Теперь٫ используя формулу для вероятности объединения и пересечения٫ можем подставить вычисленные значения⁚
P(A∪B) P(A) P(B) — P(A∩B) 3/6 1/6 ー 1/6 3/6 1/2
Таким образом, вероятность объединения событий А и В равна 1/2 или 50%.б) Теперь найдем вероятность пересечения двух событий А и В. Как уже рассмотрено, пересечение А и В состоит только из числа 6. Таким образом⁚
P(A∩B) 1/6
Вероятность пересечения событий А и В равна 1/6 или примерно 17%.
Вот и все! Надеюсь, я смог тебе помочь; Если у тебя возникнут еще вопросы, знаешь, где меня найти. Удачи!