Давайте разберемся, имеют ли события ″два раза выпал орел″ и ″один раз выпал орел, а другой ‒ решка″ равные вероятности при бросании симметричной монеты два раза․Для этого нам необходимо вычислить вероятность каждого события․ Давайте начнем с первого события ⏤ ″два раза выпал орел″․Для первого броска монеты у нас есть два возможных исхода⁚ орел или решка․ В данном случае, вероятность выпадения орла составляет 1/2, так как монета симметрична․ Аналогично, вероятность выпадения орла при втором броске также равна 1/2․
Так как мы имеем два независимых броска, мы можем вычислить вероятность события ″два раза выпал орел″ умножив вероятности каждого броска⁚
1/2 * 1/2 1/4
Теперь давайте рассмотрим второе событие ⏤ ″один раз выпал орел, а другой ⏤ решка″․У нас также есть два возможных исхода для каждого броска монеты․ Однако в данном случае, мы хотим получить орел в одном броске и решку в другом․
В данном случае, вероятность выпадения орла в одном броске составляет 1/2٫ как и раньше٫ так как монета симметрична․ Однако٫ вероятность выпадения решки во втором броске также равна 1/2․
Поэтому, чтобы найти вероятность события ″один раз выпал орел, а другой ⏤ решка″ мы должны умножить вероятности каждого расклада (орел-решка и решка-орел)⁚
(1/2 * 1/2) (1/2 * 1/2) 1/4 1/4 1/2
Итак, при бросании симметричной монеты два раза, получаем, что вероятность события ″два раза выпал орел″ равна 1/4, а вероятность события ″один раз выпал орел, а другой ‒ решка″ равна 1/2․
Таким образом, мы можем заключить, что данные события не имеют равных вероятностей в данном случае․