Средняя квадратичная скорость (v) и средняя энергия (E) поступательного движения молекул азота могут быть рассчитаны используя формулу идеального газа, которая выражает связь между давлением (P), объемом (V), числом молекул (n) и температурой (T)⁚
P * V n * R * T
где R ⎻ универсальная газовая постоянная․В нашем случае, мы знаем давление (P 2․5 * 10^5 Па)٫ объем (V 3․2 м^3) и массу азота (m 2․5 кг)․ Чтобы найти число молекул (n)٫ нам необходимо знать молярную массу азота (M)․Используя соотношение массы (m) и числа молекул (n)٫ мы можем найти молярную массу⁚
M m / n
Теперь мы можем найти число молекул⁚
n m / M
Так как молярная масса азота (M) составляет около 28 г/моль, а масса (m) равна 2․5 кг (то есть 2500 г), получаем⁚
n 2500 г / 28 г/моль ≈ 89․28 моль
Теперь мы можем рассчитать температуру (T) с помощью уравнения состояния идеального газа⁚
T P * V / (n * R)
Зная универсальную газовую постоянную (R 8․31 Дж/(моль * К)), получаем⁚
T (2․5 * 10^5 Па) * (3․2 м^3) / (89․28 моль * 8․31 Дж/(моль * К)) ≈ 966․92 К
Теперь, зная температуру (T), мы можем рассчитать среднюю квадратичную скорость (v) и среднюю энергию (E) поступательного движения молекул азота․Средняя квадратичная скорость⁚
v sqrt(3 * k * T / m)
где k ⎻ постоянная Больцмана (k 1․38 * 10^-23 Дж/К)٫ m ⎻ масса молекулы азота․Подставляя известные значения⁚
v sqrt(3 * 1․38 * 10^-23 Дж/К * 966․92 К / (2․5 кг * 1000 г/кг)) ≈ 509․22 м/с
Средняя энергия⁚
E 3/2 * k * T
E 3/2 * 1․38 * 10^-23 Дж/К * 966․92 К ≈ 1․62 * 10^-20 Дж
Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул азота при заданных условиях составляет около 509․22 м/с, а средняя энергия ー примерно 1․62 * 10^-20 Дж․