Привет! Сегодня я хочу рассказать тебе об интересной задаче на нахождение сторон прямоугольника․ Меня зовут Максим, и я решил эту задачу на своем личном опыте․ Итак, дано⁚ соотношение сторон прямоугольника a и b равно 5 ⁚ 3, а его площадь равна 135 квадратных сантиметров․ Теперь нам нужно найти значение сторон прямоугольника a и b․ Для начала, давайте вспомним основную формулу для нахождения площади прямоугольника⁚ S a * b, где S ⏤ площадь, а a и b ⏤ стороны прямоугольника․ Нам известно, что площадь прямоугольника равна 135 см²․ Подставим это значение в формулу и получим⁚ 135 a * b․ Следующим шагом мы используем информацию о соотношении сторон прямоугольника․ У нас есть, что a ⁚ b 5 ⁚ 3․ Это значит, что если мы умножим значение b на 5, то получим значение a, умноженное на 3․
Подставим это в нашу формулу и получим уравнение⁚ 135 (3b) * b, которое можно упростить до 135 3b²․ Теперь можно перейти к решению этого квадратного уравнения․ Разделим обе части уравнения на 3⁚ 45 b²․ Далее извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения⁚ √45 b․ Рассчитаем значение корня⁚ √45 ≈ 6․71․ Таким образом, мы нашли значение стороны b ⎻ оно примерно равно 6․71 см․
Теперь подставим найденное значение b в соотношение a ⁚ b 5 ⁚ 3 и решим уравнение․ Умножим 6․71 на 5 и поделим на 3⁚ a ≈ (6․71 * 5) / 3 ≈ 11․18․
Таким образом, мы нашли значение стороны a ⏤ оно примерно равно 11․18 см․
Итак, ответ на задачу⁚ сторона a прямоугольника равна примерно 11․18 см٫ а сторона b равна примерно 6․71 см․
Надеюсь, мой рассказ оказался полезным для тебя!