Очень интересная задача! Я самостоятельно решил ее и готов поделиться результатами с вами.Для начала найдем среднее арифметическое данного числового набора. Для этого сложим все числа и разделим их на их количество. Найдем сумму чисел⁚ 5 (-14) 14 5 (-5) 0 7 8 10 30. Теперь разделим эту сумму на количество чисел в наборе٫ которых в данном случае 9. Таким образом٫ среднее арифметическое будет равно 30 / 9 3.33 (округляем до сотых).
Теперь перейдем к поиску медианы. Медиана ― это число, которое стоит посередине, если числовой набор упорядочить по возрастанию или убыванию. Сначала упорядочим наш набор⁚ -14, -5, 0, 5, 5, 7, 8, 10, 14. Видим, что у нас нечетное количество чисел, поэтому медианой будет число, которое стоит посередине. В данном случае это число 5.
Размахом называется разница между максимальным и минимальным значениями в числовом наборе. В нашем случае максимальное значение равно 14, а минимальное значение равно -14. Таким образом, размах равен 14 ― (-14) 28.Дисперсия ⸺ это мера разброса значений вокруг среднего арифметического. Для расчета дисперсии необходимо вычислить сумму квадратов разностей каждого числа с средним арифметическим, а затем разделить эту сумму на количество чисел в наборе. Вычислим разности⁚ 5 ― 3.33 1.67, -14 ― 3.33 -17.33, 14 ― 3.33 10.67, 5 ⸺ 3.33 1.67, и т.д.. Теперь возведем каждую разность в квадрат⁚ 1.67^2, -17.33^2, 10.67^2, и т.д.. Просуммируем все полученные квадраты⁚ 1.67^2 (-17.33)^2 10.67^2 1.67^2 (-1.67)^2 3.33^2 4.67^2 6.67^2 6.67^2 509.66. Теперь разделим эту сумму на количество чисел в наборе⁚ 509.66 / 9 56.63 (округляем до сотых).
И, наконец, стандартное отклонение. Оно получается вычислением квадратного корня из дисперсии. В нашем случае стандартное отклонение будет равно корню из 56.63, что примерно равно 7.53 (округляем до сотых).Итак, ответы на задачу⁚
а) среднее арифметическое⁚ 3.33
б) медиана⁚ 5
в) размах⁚ 28
г) дисперсия⁚ 56.63
д) стандартное отклонение⁚ 7.53.
Надеюсь, мой опыт в решении данной задачи окажется полезным и поможет вам разобраться в этой теме. Удачи вам!