Привет! С удовольствием расскажу тебе о числовом наборе и как найти для него среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение․Для примера возьмём числовой набор⁚ 7, -2, 2, 1, -1, 0, 4, 5․Среднее арифметическое (Математическое ожидание)⁚
Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа в наборе и разделить полученную сумму на их количество․ В нашем примере это будет⁚
(7 (-2) 2 1 (-1) 0 4 5) / 8 16 / 8 2․Таким образом, среднее арифметическое нашего числового набора равно 2․Медиана⁚
Медиана, это число, которое стоит посередине отсортированного числового набора․ Для начала отсортируем наш числовой набор по возрастанию⁚
-2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7․
У нас есть 8 чисел, значит, медианой будет являться среднее из двух чисел, а именно (1 2) / 2 3 / 2 1;5․Таким образом, медиана нашего числового набора равна 1․5․Размах⁚
Размах ౼ это разница между наибольшим и наименьшим числом в числовом наборе․ В нашем случае, наибольшее число 7, а наименьшее -2․ Поэтому размах равен 7 ౼ (-2) 9․Таким образом, размах нашего числового набора равен 9․Дисперсия⁚
Дисперсия ౼ это мера разброса данных относительно среднего значения․ Для нахождения дисперсии необходимо найти среднее арифметическое квадратов отклонений каждого числа в наборе от среднего арифметического․ Проделав вычисления, получаем дисперсию равной 6․25․Стандартное отклонение⁚
Стандартное отклонение, это квадратный корень из дисперсии․ В нашем примере, стандартное отклонение равно корню из 6․25, что составляет 2․5․
Таким образом, для заданного числового набора⁚ 7, -2, 2, 1, -1, 0, 4, 5, среднее арифметическое равно 2, медиана равна 1․5, размах равен 9, дисперсия равна 6․25 и стандартное отклонение равно 2․5․