Прежде всего, давайте определимся с тем, как выглядит куб ABCDA1B1C1D1. Куб ⸺ это трехмерный объект, у которого все грани являются квадратами, а углы между гранями прямые. В нашем случае, ребро куба равно 2 см, то есть каждая сторона куба также равна 2 см.
Теперь мы можем перейти к нашей задаче ─ поиск расстояния между прямыми AB и CC1. Для начала, нам нужно узнать, где находятся эти прямые на кубе.
Прямая AB проходит через вершины A и B, то есть она проходит сквозь одну из диагоналей боковой грани, а именно A1C. Прямая CC1 проходит через вершины C и C1, она также проходит через другую диагональ боковой грани, а именно B1D1.
Таким образом, прямая AB и прямая CC1 пересекаются на диагонали B1D1.
Чтобы найти расстояние между прямыми, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Применяя теорему Пифагора к треугольнику B1C1D1, мы получим⁚
AC1^2 AB^2 B1C1^2
Здесь AC1 ⸺ это искомое расстояние между прямыми AB и CC1, AB ─ длина ребра куба, а B1C1 ─ длина диагонали боковой грани куба.
Поскольку длина ребра куба равна 2 см, а длина диагонали боковой грани можно найти с помощью теоремы Пифагора (диагональ равна квадратному корню из суммы квадратов ребра), мы можем вычислить искомое расстояние⁚
AC1^2 2^2 (√2)^2
AC1^2 4 2
AC1^2 6
AC1 √6 ≈ 2.45 см
Таким образом, расстояние между прямыми AB и CC1 на кубе ABCDA1B1C1D1 составляет примерно 2.45 см.