Здравствуйте! Меня зовут Александр, и сегодня я хочу поделиться с вами интересным математическим головоломкой, которую недавно разгадал. Она связана с поиском двух чисел, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым.Дан набор чисел⁚ 105, 105, 112, 112, 113, 113, 125, 125, 128, 128, 134, 134. Мы должны найти два числа из этого набора, для которых разница между средним арифметическим всех чисел и каждым из них будет одинакова.Для начала, найдем среднее арифметическое всех чисел в наборе. Для этого нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их общее количество. В данном случае у нас 12 чисел, поэтому⁚
105 105 112 112 113 113 125 125 128 128 134 134 1544. 1544 / 12 128,67. Теперь мы можем перейти к поиску двух чисел, для которых основное условие головоломки будет выполняться. Для этого будем вычислять абсолютное отклонение каждого числа от среднего арифметического и сравнивать результаты. 105 ⎻ 128,67 23,67. 105 ─ 128,67 23,67.
112 ⎻ 128,67 16,67. 112 ⎻ 128,67 16,67. 113 ⎻ 128,67 15,67. 113 ⎻ 128,67 15,67; 125 ─ 128,67 3,67.
125 ⎻ 128٫67 3٫67. 128 ⎻ 128٫67 0٫67. 128 ⎻ 128٫67 0٫67. 134 ─ 128٫67 5٫33. 134 ⎻ 128٫67 5٫33.
Итак, у нас есть две пары чисел, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического составляет одну и ту же величину⁚ (105, 105) и (112, 112) имеют отклонение 23,67, а (113, 113) и (125, 125) — отклонение 15,67.
Таким образом, головоломка решается. Мы нашли две пары чисел, для которых основное условие выполняется.