Я сам столкнулся с такой задачей и могу поделиться своим опытом с вами.
Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника ⎼ высота проведенная к основанию делит его на две равные части. Поэтому отрезки АР и СQ равны между собой и они образуют прямой угол.
Также, воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, а именно теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Давайте обозначим отрезок PQ как x. Тогда отрезок AP будет равен 7 ⎼ x (так как АР РQ АQ основание AC 7), а отрезок CQ будет равен 7 ⎼ x (так как CQ QP CP основание AC 7).Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение⁚
(x^2) ((7 ⎼ x)^2) 10^2
Раскроем скобки и упростим уравнение⁚
x^2 49 — 14x x^2 100
2x^2 ⎼ 14x 49 ⎼ 100 0
2x^2 — 14x ⎼ 51 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.D (-14)^2 — 4 * 2 * (-51) 196 408 604
Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня⁚
x1 (14 √604) / 4 ≈ 6.49
x2 (14, √604) / 4 ≈ 0.51
Из геометрического смысла задачи следует, что PQ не может быть отрицательным, значит, нам нужно выбрать положительное значение x.
Таким образом, длина отрезка PQ примерно равна 6.49 см.