Данная задача требует нахождения стороны AB треугольника ABC․ У нас уже известны длины сторон AC и углы B и C․Для решения задачи‚ мы можем воспользоваться теоремой синусов․ Это быстрый и эффективный способ нахождения сторон треугольника‚ если известны значения двух сторон и угла между ними․Формула для нахождения стороны AB будет выглядеть следующим образом⁚
AB / sin(A) AC / sin(C)
Где A ⏤ угол между сторонами AB и AC‚ а C ‒ угол между сторонами AC и BC․В нашем случае‚ мы знаем угол C (60 градусов) и сторону AC (36 см)․ Оставшийся угол A можно найти‚ вычитая сумму углов B и C из 180 градусов⁚
A 180 градусов ⏤ B ⏤ C
A 180 градусов ⏤ 45 градусов ⏤ 60 градусов
A 75 градусов
Теперь‚ когда мы знаем все углы треугольника‚ подставляем известные значения в формулу⁚
AB / sin(75 градусов) 36 см / sin(60 градусов)
Для нахождения стороны AB‚ умножаем оба выражения на sin(75 градусов)⁚
AB (36 см * sin(75 градусов)) / sin(60 градусов)
AB ≈ 39‚07 см
Таким образом‚ сторона AB треугольника ABC равна приблизительно 39‚07 см․