Я столкнулся с подобной задачей и хочу поделиться своим опытом в ее решении. Дан треугольник ABC, в котором известны угол A 20° и угол B 100°. Нам также известно, что на стороне BA от точки B отложен отрезок BM длиной, равной стороне BC, а на стороне CA от точки C отложен отрезок CK также длиной BC. Необходимо найти угол CKM. Для начала разберемся соотношением углов в треугольнике. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Зная угол A 20° и угол B 100°, мы можем найти угол C, применив формулу⁚ угол C 180° ─ 20° ─ 100° 60°. Далее, обратим внимание, что треугольник BCM является равнобедренным (BC BM) и у нас уже известны два угла ─ B 100° и C 60°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол M⁚ угол M 180° ⎼ 100° ⎼ 60° 20°. Так как угол M угол A, то треугольник MCK также равнобедренный и у нас уже известен один из его углов ─ угол C 60°. Нам нужно найти угол CKM.
Используя то, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол CKM⁚ угол CKM 180° ─ 60° ─ 20° 100°.
Таким образом, угол CKM равен 100°.