Я столкнулся с такой же задачей не так давно и у меня есть опыт решения подобных задач. Так что я с удовольствием расскажу, как я нашел tgA в данном треугольнике.Для начала, нам необходимо найти третью сторону треугольника BC. Мы знаем, что треугольник прямоугольный, поэтому можем использовать теорему Пифагора⁚ c^2 a^2 b^2٫ где c ⎻ гипотенуза٫ a и b ⎻ катеты. Подставляя значения из условия задачи٫ получаем⁚ BC^2 AB^2 AC^2.
BC^2 25^2 15^2 625 225 850. Таким образом, BC sqrt(850) см. Теперь, чтобы найти tgA, нам нужно найти отношение противоположенного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В нашем случае противоположенный катет ⎻ это сторона AC, а прилежащий катет ⎻ сторона BC. tgA AC / BC 15 / sqrt(850). Поскольку нам нужно запазвать ответ в виде несократимой дроби, я не буду упрощать эту дробь. Таким образом, окончательный ответ⁚ tgA 15 / sqrt(850).