Как найти катангенс угла B в треугольнике ABC
Привет! Я расскажу тебе, как найти катангенс угла B в треугольнике ABC при условии, что угол A равен 90 градусов, а стороны AB и BC известны и равны 100 и 145 сантиметров соответственно.
Для начала, нам потребуется найти сторону AC треугольника, используя теорему Пифагора. Так как угол A равен 90 градусов, то сторона AC является гипотенузой треугольника, а стороны AB и BC являются катетами. Применяя теорему Пифагора, получим⁚
AC √(AB² BC²)
AC √(100² 145²) √(10000 21025) √31025 ≈ 176.129 см.
Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника ABC, можем перейти к вычислению катангенса угла B. Катангенс обратно пропорционален тангенсу угла B, то есть⁚
катангенс(B) 1 / тангенс(B)
Тангенс можно найти, используя отношение противоположной стороны (AB) к прилежащей стороне (BC)⁚
тангенс(B) противоположная сторона / прилежащая сторона
тангенс(B) AB / BC
тангенс(B) 100 / 145 ≈ 0.6897
Таким образом, катангенс угла B в треугольнике ABC примерно равен 1 / 0.6897 ≈ 1.4497.
Надеюсь, я смог помочь тебе решить эту задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!