Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу поделиться с тобой своим опытом решения задачи о площади прямоугольной трапеции. В данной задаче нам дана прямоугольная трапеция MNKL с основаниями ML 140 мм и NK 86 мм. Также известно, что угол KLM равен 45°. Наша задача ⸺ найти площадь этой трапеции и выразить ответ в дм². Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади трапеции⁚ S ((a b) * h) / 2, где a и b ⸺ основания трапеции, h ― высота трапеции. Первым делом нам необходимо найти высоту трапеции. Для этого обратимся к прямоугольному треугольнику KLM, где KL является гипотенузой, а ML и NK ― катетами. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. У нас есть катеты ML 140 мм и NK 86 мм, а угол KLM 45°.
Применим формулу по определению синуса и теорему Пифагора⁚
sin(45°) ML / KL
KL ML / sin(45°) 140 / sqrt(2) 98.99 мм.Теперь, когда у нас есть высота трапеции KL, мы можем использовать формулу для вычисления площади S⁚
S ((ML NK) * KL) / 2 ((140 86) * 98.99) / 2 11142.57 мм².Нам надо выразить ответ в дм². Для этого переведем мм² в дм², разделив результат на 10000⁚
S 11142.57 / 10000 1.1143 дм².
Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции составляет примерно 1.1143 дм².
Я надеюсь, что мой опыт решения данной задачи был полезен для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в учебе!