[Вопрос решен] Дано: |a| = 11, |b| = 23 и |a | b| = 30. Вычислите | a – b|

Дано: |a| = 11, |b| = 23 и |a | b| = 30. Вычислите | a – b|

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил воспользоваться данным примером и сделал несколько вычислений, чтобы узнать, как найти модуль разности двух векторов.​Итак, нам даны векторы |a| 11 и |b| 23, а также известна их произведение |a| * |b| 30.​ Нам нужно вычислить модуль разности |a — b|.​Сначала я вспомнил, что модуль вектора |x| вычисляет как квадратный корень из скалярного произведения вектора |x| с самим собой.​ То есть⁚

|a, b| sqrt((a ー b) * (a — b)).​Поскольку у нас даны значения |a|, |b| и |a * b|, я решил сначала выразить a и b, а затем подставить эти значения в формулу.​Для этого я вспомнил свойства скалярного произведения векторов⁚

|a * b| |a| * |b| * cos(θ),


где θ ー угол между a и b.​
Если a и b ー перпендикулярны (угол между ними равен 90 градусам)٫ то cos(90) 0٫ и произведение |a * b| будет равно 0.​В нашем случае٫ |a * b| 30٫ так что угол между векторами a и b не может быть 90 градусов.Получается٫ что угол между a и b равен меньше 90 градусов٫ и cos(θ) > 0.​ Давайте подставим это значение в формулу⁚

|a * b| |a| * |b| * cos(θ),
30 11 * 23 * cos(θ),

Поделим обе части на 11 * 23⁚

30 / (11 * 23) cos(θ).​После деления мы получим значение cos(θ) равное приблизительно 0,117.​Теперь подставим это значение в исходную формулу⁚

|a — b| sqrt((a ー b) * (a — b)),
|a ー b| sqrt(11 * 11 23 * 23 — 2 * 11 * 23 * 0,117).​
После вычислений я получил, что модуль разности векторов a и b равен приблизительно 13,654.​
Таким образом, |a ー b| 13٫654.​
Я очень доволен тем, что разобрал этот пример и научился находить модуль разности векторов. Этот метод будет полезен в будущем, при решении подобных задач.​

Читайте также  Тебе необходимо проанализировать первые 15 глав книги Дж. К. Роулинг “Икабог” (The Ickabog). Ты должен рассмотреть имена собственные, которые используются в книге, их толкование и перевод. Ты также должен проанализировать приёмы, которые использовались при переводе имён собственных в данной книге и степень сохранности их семантической окраски. Помимо этого необходимо проанализировать имена персонажей, объяснить, почему каждый из них так назван и какое значение для книги имеют их имена.
AfinaAI