Приветствую! В данной статье я поделюсь своим опытом решения уравнения и нахождения численных значений выражений x1*x2 и x1^2 x2^2 для уравнения x^2-13x 360.Для начала, нам необходимо найти корни данного уравнения. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и методом квадратного корня.
Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 bx c 0 выглядит следующим образом⁚ D b^2 ー 4ac. Подставим коэффициенты из нашего уравнения٫ где a1٫ b-13 и c36⁚
D (-13)^2 ー 4*1*36 169 ー 144 25.Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два разных вещественных корня. Если D 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.В нашем случае, D = 25 > 0, следовательно, у уравнения два разных вещественных корня. Теперь, чтобы найти численные значения этих корней, мы можем воспользоваться формулой⁚
x1٫2 (-b ± √D) / (2a).Подставим коэффициенты из нашего уравнения⁚ a1٫ b-13٫ c36 и значения дискриминанта D25⁚
x1 (-(-13) √25) / (2*1) (13 5) / 2 18 / 2 9. x2 (-(-13) ― √25) / (2*1) (13 ー 5) / 2 8 / 2 4. Таким образом, численные значения корней уравнения x^2-13x 360 равны x19 и x24. Теперь, чтобы найти численное значение выражения x1*x2, мы можем умножить найденные корни⁚ x1*x2 9 * 4 36. И, чтобы найти численное значение выражения x1^2 x2^2, мы можем возвести каждый корень в квадрат и сложить результаты⁚ x1^2 x2^2 9^2 4^2 81 16 97.
Таким образом, численное значение выражения x1*x2 равно 36, а численное значение выражения x1^2 x2^2 равно 97.
Надеюсь, данная информация будет полезна для вас! Удачи в решении математических задач!