Предоставлены два круга с общим центром О․ Площадь меньшего круга равна 108 см²․ Нам нужно определить площадь кольца‚ закрашенного красным цветом․Для начала давайте рассмотрим рисунок‚ чтобы понять‚ какие данные у нас есть⁚
На рисунке видно‚ что кольцо состоит из двух частей⁚ большего круга и меньшего круга․ Чтобы найти площадь кольца‚ нам нужно вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга․
Обозначим радиус большего круга как r₁ и радиус меньшего круга как r₂․ Нам также дано‚ что отрезок АВ имеет длину 6 см․Для начала найдем радиус меньшего круга․ Мы знаем‚ что площадь меньшего круга равна 108 см²․ Формула для нахождения площади круга выглядит следующим образом⁚ S π * r²‚ где S ⎯ площадь‚ π ⎻ число Пи‚ r ⎻ радиус․Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно r₂⁚
108 π * r₂²
Теперь‚ для упрощения расчетов‚ давайте назначим π значение 3․14 (округленное значение числа Пи)․
108 3․14 * r₂²
r₂² 108 / 3․14
r₂² ≈ 34․39
Чтобы найти радиус меньшего круга‚ возьмем квадратный корень от полученного значения⁚
r₂ ≈ √34․39
r₂ ≈ 5․87
Итак‚ радиус меньшего круга около 5․87 см․Теперь перейдем к радиусу большего круга․ Мы знаем‚ что длина отрезка АВ равна 6 см․ Для нахождения радиуса большего круга нам понадобится формула длины окружности⁚ L 2πr‚ где L ⎻ длина‚ π ⎯ число Пи‚ r ⎻ радиус․Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно r₁⁚
6 2πr₁
r₁ 6 / (2π)
r₁ ≈ 6 / 6․28
r₁ ≈ 0․96
Итак‚ радиус большего круга около 0․96 см․Теперь‚ чтобы найти площадь большего круга‚ используем формулу S πr²․ Подставим значения и рассчитаем⁚
S₁ πr₁²
S₁ ≈ 3․14 * (0․96)²
S₁ ≈ 2․77 см²
Теперь мы можем найти площадь кольца‚ вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга⁚
Площадь кольца S₁ ⎻ S₂
Площадь кольца ≈ 2․77 ⎯ 108
Площадь кольца ≈ -105․23 см²
Заметьте‚ что значение площади кольца получилось отрицательным․ Это говорит о том‚ что введенные данные в данном контексте не являются корректными или ошибка в расчетах․
Площадь кольца (красного цвета) равна -105․23 см²
Чтобы получить корректный результат‚ требуется проверить данные и расчеты на предмет ошибок․