Я рассмотрел два набора чисел и вычислил их дисперсии на числовой прямой.
Набор чисел (a) состоит из чисел 2٫ 3٫ 7٫ а набор чисел (б) состоит из чисел 1٫ 2٫ 3٫ 4٫ 7. Чтобы отметить их на числовой прямой٫ я взял отрезок от наименьшего до наибольшего числа в каждом наборе.Для набора чисел (a) на числовой прямой отметил точку 2٫ затем 3 и наконец 7. На этом отрезке нет других чисел из набора.
Для набора чисел (б) на числовой прямой отметил точку 1, затем 2, 3, 4 и, наконец, 7.
Теперь для вычисления дисперсии каждого набора необходимо найти среднее значение и квадрат отклонений каждого числа от среднего значения. Затем необходимо сложить все квадраты отклонений и разделить на количество чисел в наборе.
Для набора чисел (a) среднее значение равно (2 3 7)/3 4. Отклонение от среднего значения для числа 2 равно (2-4)^2 4, для числа 3 ⸺ (3-4)^2 1, а для числа 7 ー (7-4)^2 9. Сумма квадратов отклонений равна 4 1 9 14. Дисперсия набора чисел (a) равна 14/3 4.67.
Для набора чисел (б) среднее значение равно (1 2 3 4 7)/5 3.4. Отклонение от среднего значения для числа 1 равно (1-3.4)^2 5.76, для числа 2 ⸺ (2-3.4)^2 2.56, для числа 3 ー (3-3.4)^2 0.16, для числа 4 ー (4-3.4)^2 0.36, а для числа 7 ー (7-3.4)^2 14.44. Сумма квадратов отклонений равна 5.76 2.56 0.16 0.36 14.44 23.28. Дисперсия набора чисел (б) равна 23.28/5 4.656.