Поиск значения x при заданных координатах точек А и В
Привет, меня зовут Роберт, и сегодня я хочу рассказать тебе о том, как найти значение x при заданных координатах точек А(2x; -2) и В(6; 4x), при условии, что АВ 14 и x < 0․
Для начала, вспомним, что расстояние между двумя точками на плоскости можно найти с помощью теоремы Пифагора․ В нашем случае, мы знаем, что АВ 14٫ поэтому можем записать следующее⁚
√((6 ⏤ 2x)^2 (4x ⏤ (-2))^2) 14
Раскроем скобки и упростим уравнение⁚
√(36 ⏤ 24x 4x^2 16x^2 4 ⏤ 16x) 14
Продолжим работать с уравнением, возводя обе стороны в квадрат⁚
36 ー 24x 20x^2 16x^2 4 ⏤ 16x 196
Соберем подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду⁚
36x^2 ⏤ 56x 164 0
Теперь можем применить квадратное уравнение⁚
x (-(-56) ± √((-56)^2 ⏤ 4 * 36 * 164)) / (2 * 36)
Раскроем скобки и упростим выражение⁚
x (56 ± √(3136 ⏤ 23616)) / 72
Мы получили дискриминант равный -20480, что означает, что уравнение не имеет решения в множестве действительных чисел․
Таким образом, при заданных условиях нет значений x, которые удовлетворяют уравнению․
Надеюсь, что моя статья была полезной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не сомневайся задавать их мне․ Удачи в изучении математики!