Координаты вершины D параллелограмма ABCD
Прежде чем начать вычисления‚ воспользуемся свойствами параллелограмма⁚
- Противоположные стороны параллельны.
- Противоположные стороны равны по длине.
- Противоположные углы равны.
Используя эти свойства‚ мы можем найти координаты вершины D параллелограмма ABCD.
Первым шагом я найду координаты векторов AB и AC. Для этого вычислим разность соответствующих координат вершин⁚
AB⁚ AB B ‒ A (-4 ー 3‚ 3 ‒ (-5)) (-7‚ 8)
AC⁚ AC C ー A (-2 ー 3‚ -3 ‒ (-5)) (-5‚ 2)
Затем найдем координаты вектора AD‚ который равен разности векторов AC и AB⁚
AD⁚ AD AC ー AB (-5‚ 2) ー (-7‚ 8) (-5 7‚ 2 ー 8) (2‚ -6)
Теперь необходимо изначальную вершину A (3‚ -5) сместить на вектор AD (2‚ -6)‚ чтобы получить координаты вершины D⁚
D⁚ D A AD (3‚ -5) (2‚ -6) (3 2‚ -5 (-6)) (5‚ -11)
Итак‚ координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (5‚ -11).