Привет! Меня зовут Максим, и сегодня я расскажу тебе о том, как найти уравнения прямых, на которых лежат стороны данного треугольника. Для этого мы воспользуемся данными координатами его вершин.Сначала найдем уравнение прямой, на которой лежит сторона МN. Для этого нам понадобится найти угловой коэффициент прямой, который мы можем найти, используя формулу⁚
m (y2 ― y1) / (x2 ― x1)٫
где (x1, y1) и (x2, y2) ⎻ координаты точек M и N соответственно. Подставив значения координат, получим⁚
m (5 ⎻ (-1)) / (2 ⎻ (-4)) 6 / 6 1.Таким образом, угловой коэффициент прямой, на которой лежит сторона МN, равен 1.Теперь нам нужно найти точку пересечения этой прямой с осью ординат (ось y). Чтобы это сделать, подставим координаты одной из вершин, например, точки M(-4, -1), в уравнение прямой y x b, и найдем значение b⁚
-1 -4 b,
b -1 4٫
b 3;Таким образом٫ уравнение прямой٫ на которой лежит сторона МN٫ будет⁚
y x 3.Теперь перейдем к следующей стороне треугольника. Для стороны NK мы проведем такие же вычисления⁚
m (-2 ⎻ 5) / (6 ― 2) -7 / 4 -1.75.Точку пересечения прямой с осью ординат можно найти, подставив координаты точки K(6, -2) в уравнение прямой y mx b⁚
-2 -1.75 * 6 b,
b -2 10;5,
b 8.5.Уравнение прямой, на которой лежит сторона NK, будет⁚
y -1.75x 8.5.Наконец, перейдем к стороне KM⁚
m (-2 ⎻ (-1)) / (6 ⎻ (-4)) -1 / 10 -0.1.Аналогично٫ найдем точку пересечения с осью ординат٫ подставив координаты точки K(6٫ -2) в уравнение прямой y mx b⁚
-2 -0.1 * 6 b,
b -2 0.6,
b -1.4.Уравнение прямой٫ на которой лежит сторона KM٫ будет⁚
y -0.1x ⎻ 1.4.
Вот и все! Мы нашли уравнения прямых, на которых лежат все стороны треугольника по данным координатам его вершин.