Привет, меня зовут Максим, и сегодня я хочу рассказать вам о том, как я нашел координаты точки P, решив задачу, где даны точки M(2;-1)٫ N(-2;4) и K(3;7)٫ а необходимо найти координаты точки P такой٫ что MN KP 0․Для начала давайте разберемся٫ что означает выражение MN KP 0․ В данном случае٫ MN ー это расстояние между точками M и N٫ а KP ⸺ это расстояние между точками K и P․ Таким образом٫ задача сводится к нахождению такой точки P٫ чтобы сумма расстояний от M до N и от K до P равнялась нулю․Чтобы решить эту задачу٫ я воспользовался формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат․ Формула для расстояния между точками (x1;y1) и (x2;y2) выглядит следующим образом⁚
d sqrt((x2 ⸺ x1)^2 (y2 ー y1)^2)
Используя данную формулу, я нашел расстояние MN⁚
MN sqrt((-2 ー 2)^2 (4 ー (-1))^2) sqrt((-4)^2 (5)^2) sqrt(16 25) sqrt(41)․Теперь мне нужно найти координаты точки P․ Пусть P(x;y)․Так как MN KP 0٫ то расстояние KP должно быть равно расстоянию MN с противоположным знаком․ То есть⁚
KP -MN -sqrt(41)․Теперь можем использовать формулу для расстояния KP⁚
KP sqrt((x ー 3)^2 (y ー 7)^2) -sqrt(41)․Возводя в квадрат обе части уравнения, получаем⁚
(x ⸺ 3)^2 (y ー 7)^2 41․Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке K(3;7) и радиусом sqrt(41)․Остается решить это уравнение и найти координаты точки P․ Я использовал метод подстановки и решения системы уравнений и получил следующий результат⁚
P(3 sqrt(41); 7 ⸺ sqrt(41)) или P(3 ー sqrt(41); 7 sqrt(41))․
Таким образом, я нашел две возможные пары координат для точки P, удовлетворяющие заданному условию․ Координаты первой точки P равны (3 sqrt(41), 7 ー sqrt(41)), а координаты второй точки P равны (3 ⸺ sqrt(41), 7 sqrt(41))․
Надеюсь, мой опыт поможет вам решить подобные задачи и разобраться в том, как использовать формулу для расстояния между точками․ Удачи в изучении математики!