Привет! С удовольствием расскажу тебе о найденных мной решениях для вашего вопроса.1) Для того чтобы найти координаты вектора MN٫ нужно вычислить разность координат конечной точки N и начальной точки M. В нашем случае٫ это будет выглядеть так⁚
MN (x2 ― x1; y2 ౼ y1) (2 ౼ (-6); 4 ౼ 1) (8; 3).2) Чтобы найти длину вектора MN, можно воспользоваться формулой длины вектора⁚ ||MN|| sqrt((x2 ౼ x1)^2 (y2 ౼ y1)^2). В подставленных значениях это будет выглядеть так⁚
||MN|| sqrt((2 ― (-6))^2 (4 ౼ 1)^2) sqrt(8^2 3^2) sqrt(64 9) sqrt(73).3) Чтобы найти координаты середины отрезка MN, можно применить формулы для нахождения среднего значения координат⁚
xср (x1 x2) / 2 (-6 2) / 2 -4 / 2 -2;
yср (y1 y2) / 2 (1 4) / 2 5 / 2 2.5.Таким образом, координаты середины отрезка MN равны (-2, 2.5).4) Чтобы найти уравнение прямой MN, можно использовать общую формулу для уравнения прямой, где x и y ౼ переменные, а a и b ― коэффициенты⁚
y ax b.Используя точки M(-6; 1) и N(2; 4)٫ мы можем найти коэффициент наклона (a). Этот коэффициент равен разности координат y2 ― y1 разделенной на разность соответствующих координат x2 ― x1⁚
a (y2 ― y1) / (x2 ౼ x1) (4 ― 1) / (2 ౼ (-6)) 3 / 8.Теперь, зная значение коэффициента наклона, можно найти значение b подставляя одну из точек в уравнение прямой. Давай возьмём точку M⁚
1 (3 / 8)(-6) b.Решая это уравнение относительно b, мы получим⁚
b 1 ― (3 / 8)(-6) 1 (18 / 8) 1 9 / 4 13 / 4 3.25.
Итак, уравнение прямой MN будет выглядеть как y (3 / 8)x 3.25.
Надеюсь, эта информация была полезной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.