Здравствуйте! Меня зовут Алексей‚ и сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом в решении задач по скалярному произведению векторов.
Дана задача⁚ у нас есть вектор a⃗ (2‚2;−4) и вектор b⃗ (−1‚25;−1). Нам нужно найти скалярное произведение векторов 3a⃗ и 4b⃗.
Скалярное произведение двух векторов можно найти с помощью следующей формулы⁚
a⃗ · b⃗ a1 * b1 a2 * b2 a3 * b3‚
где a1‚ a2‚ a3 – элементы вектора a⃗‚ b1‚ b2‚ b3 – элементы вектора b⃗.
Первым шагом я умножу каждый элемент вектора a⃗ на 3 и получу новый вектор 3a⃗ (6‚6;-12). Затем умножу каждый элемент вектора b⃗ на 4 и получу новый вектор 4b⃗ (-4‚100;-4).
Теперь применю формулу скалярного произведения векторов⁚
3a⃗ · 4b⃗ (6 * -4) (6 * 100) (-12 * -4) -24 600 48 624.
Таким образом‚ скалярное произведение векторов 3a⃗ и 4b⃗ равно 624.
Надеюсь‚ мой опыт в решении этой задачи окажется полезным для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы‚ не стесняйтесь обращаться!