Привет! Меня зовут Давид, и я хочу поделиться своим опытом работы с скалярным произведением векторов. Скалярное произведение ‒ это операция, которая позволяет нам получить число из двух векторов. В простых словах, это произведение длин векторов на косинус угла между ними.
Давайте рассмотрим пример. У нас есть два вектора⁚ a(2, 2, -4) и b(-1, 25, -1). Наша задача ‒ найти скалярное произведение векторов 3a и 4b.
Первым шагом я умножил вектор a на скаляр 3. Это означает, что я умножил каждую компоненту вектора a на 3, получив вектор 3a(6, 6, -12).
Затем я умножил вектор b на скаляр 4, получив вектор 4b(-4, 100, -4).
Теперь, чтобы найти скалярное произведение векторов 3a и 4b, мне нужно сложить произведения соответствующих компонент каждого вектора и получить результат⁚
(6 * -4) (6 * 100) (-12 * -4) -24 600 48 624
Итак, скалярное произведение векторов 3a и 4b равно 624.