Привет! Я хотел бы поделиться с тобой своим опытом и рассказать о том‚ как найти длину вектора‚ составленного из линейной комбинации других векторов․ Давай рассмотрим задачу и найдем решение!У нас даны два вектора⁚ a→(2;−3) и b→(−3;6)․ Нам нужно найти длину вектора 2a→ 3b→․Для начала‚ давай составим линейную комбинацию данных векторов⁚
2a→ 3b→2(2;−3) 3(−3;6)
Раскрывая скобки‚ получим⁚
2a→ 3b→(4;−6) (-9;18)
Складывая соответствующие координаты‚ получим⁚
2a→ 3b→(-5;12)
Теперь‚ чтобы найти длину вектора (-5;12)‚ воспользуемся формулой⁚
√((-5)^2 (12)^2)
Выполняя вычисления‚ получим⁚
√(25 144)√16913
Таким образом‚ длина вектора 2a→ 3b→ равна 13․
Получается‚ что я получил итоговый ответ путем составления линейной комбинации данных векторов и нахождения длины полученного вектора․ Надеюсь‚ что мой опыт был полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы ⎯ не стесняйся задавать!