Привет! Сегодня я хочу рассказать тебе о коллинеарных векторах и проверить, являются ли векторы c исходной задачи коллинеарными․Для начала, давай разберёмся, что такое коллинеарные векторы․ Коллинеарными называются векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу․У нас даны два вектора⁚
a(2;-5;-4)
b(-2;2;-4)
Мы можем создать новый вектор c, вычислив его по формуле⁚
c 4a ⏤ 2b
Теперь давай проверим, являются ли векторы a и b коллинеарными, сравнив направления и длины․Для этого посчитаем коэффициент пропорциональности между координатами a и c⁚
2/4 -5/(-2) -4/(-4)
Также проверим, равны ли координаты вектора b нулю⁚
-2/4 2/(-2) -4/(-4)
Из полученных результатов видно, что все три коэффициента пропорциональности равны друг другу․ Это значит, что векторы a и c имеют одно и то же направление и параллельны друг другу․
Таким образом, векторы c и a являются коллинеарными․
Мы узнали, что векторы c и a коллинеарны, а значит они лежат на одной прямой или параллельны друг другу․ Эта информация поможет нам в дальнейших расчётах и анализе систем векторов․
Я надеюсь, что моя статья была полезной и помогла тебе разобраться в вопросе о коллинеарных векторах․ Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их мне!