Здравствуйте! Меня зовут Андрей, и я опытный математик․ Сегодня я хочу рассказать вам о нахождении длины вектора с помощью линейной комбинации других векторов․ Для начала, давайте вспомним определение линейной комбинации․ Линейная комбинация двух векторов a и b с коэффициентами c и d соответственно — это вектор, который получается, если умножить каждый из векторов на свой коэффициент и сложить результаты․ То есть, если у нас есть векторы a(-3;4) и b(-9;4), то линейная комбинация будет выглядеть следующим образом⁚ сa db, где c и d — это числа, которые мы будем подставлять․ Теперь давайте найдем длину вектора 1,1a-0,6b․ Для этого нам понадобится применить формулу для вычисления длины вектора․ Длина вектора v, обозначается как ||v||, вычисляется по формуле⁚ ||v|| √(x^2 y^2), где x и y — это координаты вектора․ Давайте вычислим данную линейную комбинацию и найдем ее длину․ Подставляя значения для a и b, получим⁚ 1,1(-3;4)-0,6(-9;4)․ Упростим эту линейную комбинацию, получим⁚ (-3,3;4,4) (-5,4;2,4) (-8,7;6,8)․ Теперь вычислим длину вектора (-8,7;6,8) по формуле․ Получим⁚ ||(-8,7;6,8)|| √((-8,7)^2 (6,8)^2) √(75,69 46,24) √121,93․
Таким образом, длина вектора 1,1a-0,6b равна √121,93․
Итак, мы рассмотрели как найти длину вектора, используя линейную комбинацию других векторов․ Надеюсь, эта информация будет полезной для вас․ Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь, я всегда готов помочь!