Я расскажу о том‚ как найти скалярное произведение векторов a и b‚ используя заданные векторы и знания об ортах i‚ j и k.
Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их соответствующих координат‚ взятых по очереди‚ и последующая сумма полученных произведений.Имея вектор a4i 15j-3k и вектор b2i k‚ мы можем записать их координаты и начать вычисления.Координаты вектора a⁚
ax 4
ay 15
az -3
Координаты вектора b⁚
bx 2
by 0
bz 1
Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов a и b‚ применяя определение скалярного произведения⁚
a * b ax * bx ay * by az * bz
Подставляя значения координат⁚
a * b 4 * 2 15 * 0 (-3) * 1
8 0 ⏤ 3
5
Таким образом‚ скалярное произведение векторов a и b равно 5.
Векторное произведение ‒ это операция для двух векторов‚ которая возвращает вектор‚ перпендикулярный плоскости‚ образованной этими векторами.