Привет! Меня зовут Алексей, и я расскажу тебе о том, как найти длину вектора 1,4a-0,5b, где a (5;6) и b (16;12). Для начала, давай разберемся, что такое векторы. Векторы ౼ это объекты в математике, которые имеют направление и длину. Они обычно представлены в виде точек в системе координат. Длина вектора вычисляется с помощью формулы длины вектора, которая определяется как квадратный корень из суммы квадратов его координат. Если у нас есть вектор a (x1;y1), то его длина будет выглядеть так⁚ |a| sqrt(x1^2 y1^2). Теперь применим это к нашему примеру. У нас есть вектор a (5;6) и вектор b (16;12). Мы должны найти длину вектора 1,4a-0,5b. Для начала, вычислим значение 1,4a-0,5b. Умножим каждую координату векторов на соответствующий коэффициент⁚ 1,4*5 7 и 1,4*6 8,4 для вектора a, и -0,5*16 -8 и -0,5*12 -6 для вектора b. Тогда, вектор 1,4a-0,5b будет иметь вид⁚ (7;-8) ⎼ (8,4;-6) (7-8,4;-8-6) (-1,4;-14).
Теперь, посчитаем длину вектора 1,4a-0,5b⁚ |1,4a-0,5b| sqrt((-1,4)^2 (-14)^2) sqrt(1,96 196) sqrt(197,96) ≈ 14,07 (Округляем до двух знаков после запятой).Таким образом, длина вектора 1,4a-0,5b составляет примерно 14,07.
Надеюсь, моя статья тебе помогла!